Objetivo:

El curso centra su atención en permitir al estudiante una mayor aprehensión conceptual y un importante fortalecimiento de sus habilidades analíticas e interpretativas mediante el uso de la matemática como lenguaje tanto en su devenir profesional como en su vida cotidiana. El proceso de aprendizaje que se propone es el llamado “aprendizaje en contexto” en el cual los conceptos matemáticos se desarrollan y aplica a situaciones con las que el estudiante tenga familiaridad por tratarse de temas asociados con sus carreras respectivas, lo cual facilita el entendimiento y apropiación de dichos conceptos.

Objetivos Específicos:

• El estudiante podrá diseñar, desarrollar e implementar aplicaciones matemáticas en diversos contextos.
• Familiarizar al estudiante con el lenguaje matemático para que pueda representar objetos y sistemas y así, poder desarrollar en ellos la realización de modelos matemáticos, para simular sus comportamientos e interacciones, tomar decisiones y solucionar problemas.

Contenido:

1. GENERALIDADES DE LAS FUNCIONES

1.1 Definición; elementos.

1.2 Intervalos de monotonía: crecimiento, decrecimiento o secciones constantes.

1.3 Funciones Lineales

1.4 Funciones a trozos

1.5 Transformaciones de funciones

1.6 Operaciones con funciones

1.7 Composición de funciones

1.8 Funciones uno a uno. Función inversa

1.9 Sistemas de ecuaciones lineales.

Aplicaciones:

• Funciones de oferta y demanda
• Equilibrio de los mercados
• Ecuaciones de presupuesto
• Interpretación económica de elementos de funciones (precio mínimo, precio máximo, precio marginal, etc)
• Tasas de interés simple.
• Maximización de rentabilidad portafolio de inversiones.

2. FUNCIONES ALGEBRAICA

2.1 Funciones Cuadráticas

2.2 Funciones Polinomiales

2.3 Funciones Racionales

Aplicaciones:

• Funciones de costo
• Funciones de ingreso
• Funciones de utilidad, maximización y minimización de funciones cuadráticas.
• Determinación de “puntos de equilibrio”

3. FUNCIONES TRASCENDENTES

3.1 Función Exponenciales

3.2 Funciones Logarítmicas

3.3 Funciones trigonométricas

3.4 Razones trigonométricas

3.5 Ley del Seno y Coseno

3.6 Funciones trigonométricas de números reales

3.7 Identidades trigonométricas básicas

Aplicaciones:

• Tasas de descuento
• Tasas de crecimiento, discretas y continuas.
• Tasas de interés en finanzas.
• Interpretación económica de tangentes y secantes
• Funciones de producción
• Elasticidades de demanda y oferta